2025-03-09 14:14:55 | 高考网
![]()
在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=√5,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。
(1)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的长;
(2)求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
(1)证明:∵在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=√5,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O
∴AA1//面BB1C1C==>面A1AO⊥面ABC==>BC⊥面A1AO==>面A1AO⊥面BB1C1C
过O作OE⊥AA1交AA1于E
∴OE⊥面BB1C1C
连接OA,OA=√(AB^2-OB^2)=1
A1O=√(AA1^2-OA^2)=2
OA^2=AE*AA1==>AE=√5/5
(2)解析:求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
过C1作C1F⊥B1C交B1C于F,过F作FG⊥B1C交A1C于G,连接GC1
∴∠GFC1为平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的平面角
∵BB1C1C为矩形,∴∠CC1B1=π/2
在⊿CB1C1中,B1C=√(B1C1^2+CC1^2)=√21
B1C1^2=B1F*B1C==>4^2=B1F*√21==>B1F=16/√21
FC1=√(B1C1^2-FB1^2)= 4√5/√21
由(1)A1O=2,OC=2,∴A1C=2√2
在⊿A1CB1中
Cos∠A1CB1=(A1C^2+B1C^2-A1B1^2)/(2A1C*B1C)=(8+21-5)/(2*2√42)=6/√42
CF=√21-16/√21=5/√21
tan∠A1CB1=GF/CF=√6/6==>GF=5√14/42
Cos∠A1CB1=CF/CG=6/√42==>CG=5/√21*√42/6=5√2/6
在⊿A1CC1中
Cos∠A1CC1=(A1C^2+C1C^2-A1C1^2)/(2A1C*C1C)=(8+5-5)/(2*2√10)=2/√10
CG=5√2/6
GC1=√(GC^2+CC1^2-2*GC*CC1*cos∠A1CC1)=√(50/36+5-2*5√2/6*√5*2/√10)
=√(55/18)
在⊿GFC1中
Cos∠GFC1=(GF^2+FC1^2-GC1^2)/(2GF*C1F)=(25/126+80/21-55/18)/(2*5√14/42*√80/√21) 高考网
=√30/10

高考网(https://www.30gaokao.com)小编还为大家带来把数学立体几何证明书写得简洁又不会在高考中扣分(请权威地作答)的相关内容。
正规考试的话
今年的“小高考”试题难不难2017年的“小高考”试题还是有一定难度的。拿A就比较难。尤其是生物,连续2年比较难了。感觉就是前面做了像要拿A,后面一坐感觉要不及格。【化学】今年学业水平测试化学试题总体比较平稳,既兼顾了学生的基础,又考查了学生的能力。但大部分学生反映试题比平时训练的难度稍大,主要体现在以下几题。1.选择题(23题)题干很简洁,5.1g镁铝合金与4.8g盐酸反应,
安徽小高考正式名称普通高中学业水平考试普通高中学业水平考试是根据国家普通高中课程标准和教育部有关规定,由省级教育行政部门组织实施的国家考试。它主要衡量学生达到国家规定学习要求的程度,是保障教育教学质量的一项重要制度。普通高中学业水平考试分为合格性考试和选择性考试两种类型。合格性考试成绩是普通高中学生毕业的主要依据;选择性考试成绩计入普通高校统一考试招生录取的考生总成绩,是普通高校招生
做英语题的技巧和方法做英语题的技巧和方法如下:一、阅读题1、先读题,在看文章。抓住问题的关键点,比如why,what等以及关键词句。2、读文章,不用词词抠。英语阅读中难免有自己不认识的单词,如果是考试遇到,不用每一个句子都要弄得很明白,根据语感猜测词义,知道文章大概的意思,重点研究的是和题有关的关键句的意思,关键句中你不明白的单词也就是重点需要抠的单词了。3、阅
成人高考化学大题答题技巧成人高考中化学大题是拉分的项目之一,它的答题技巧有哪些呢。以下是由我为大家整理的“成人高考化学大题答题技巧”,仅供参考,欢迎大家阅读。成人高考化学大题答题技巧1.审题型:审题型是指要看清题目属于辨析概念类型的还是计算类型的,属于考查物质性质的,还是考查实验操作的等等。审清题目的类型对于解题是至关重要的,不同类型的题目处理的方法和思路不太一样,只有审清
如何看待2022版高考真题全刷编者不是朱昊鲲了?朱昊鲲好像和清华出版社掰了,他现在出了一款新的,是浙江教育出版社的。不知道为什么清华出版社还打着2000的旗号去出书,以一个用了朱昊鲲的书的读者来看,建议买朱昊鲲出的。我认为高三生应该有这样一种思想,就是不迷信与任何一本辅导书。就我个人身边的例子啊,有的人成天混日子,然后感觉快高考了,然后买点那些所谓的“神书”,这些书往往在某
专业方向证明怎么开专业证明或主修方向指材料如下:1、学历、学位证书及其查询认证证明材料。2、专业技术资格(职业资格)证书、专业技术职务聘任书(或聘任证明)。3、职称外语考试合格证原件(或免试证明)。4、专业技术人员继续教育学时证明。5、个人社保参保缴费证明(或《事业单位岗位聘用人员备案表》或《工资变动审批表》)。6、取得现资格以来发表、出版的本专业论
高中数学题目,能不能给个具体过程,谢谢了哈!!(S[n]-1)²=a[n]S[n]S[1]=a[1]所以(a[1]-1)²=a[1]S[1]==》a²[1]-2a[1]+1=a²[1]--->a[1]=1/2(S[2]-1)²=a[2]S[2](a[2]-1/2)²=a[2](a[2]+1/2)a²[2]-a[2]+1/4=a²[2]+(1/2)a[2]1/4=(3/2)
口腔专业是文科还是理科口腔医学专业属于专科专业,属于临床医学类,一般各高校该专业招理科生理论上讲,口腔医学专业是理科专业。然而,也不排除部分专科院校开设此文科专业,因为有些专业一般情况下是只招文科或者理科,但是不排除特殊情况存在,或许某一年某所学校就比较反常,文科专业招理科生,亦或是理科专业招文科生。具体口腔医学专业招文科生还是理科生,考生及家长要以当年个大学招生计
2024-11-11 08:18:20
2024-07-18 20:15:24
2024-10-11 08:32:57
2024-09-30 17:58:45
2024-11-06 08:48:35
2024-09-05 07:22:49